浴槽が青いのは、給湯器等に使用されている銅管の銅イオンが微量に溶出し、浴用品に付着した石けんやアカなどに含まれる脂肪酸等と反応して青く見える現象です。

銅は食品内にも含まれており、人体への影響はありません。

お掃除方法としては、浴室用中性洗剤を使用してください。
除去できない場合は、浴室用クリームクレンザーを使用し、やわらかい布などで表面を傷つけないようにこすり落としてください。
洗浄後は洗剤分はしっかり洗い流し、水分を拭き取ります。
研磨剤が入った洗剤を頻繁に使うと、浴槽などを傷つけるおそれがありますので注意してください。