市県民税は前年１月から１２月までの所得に対して課税されますので、今年働いていない方でも、前年に一定額以上の所得があれば課税されることになります。
【関連・リンク】
個人住民税（市・県民税）について
住民税Ｑ＆Ａコーナー（Ｑ４退職して収入がないのに市県民税はかかるの？）