申込当日のチャージ等からポイントの対象になるサービスもあれば、キャッシュレス決済事業者からマイナポイント申込受付完了メールなどが届いて以降のチャージ等からポイントの対象になるサービスもあるなど、対象となるタイミングは、キャッシュレス決済サービスにより異なります。
マイナンバー総合フリーダイヤルや鳥取市においては個別の回答ができかねますので、マイナポイントサイトの「キャッシュレス決済サービス検索」の各サービスごとの詳細ページを参照していただくか、登録したいキャッシュレス決済事業者のHPや事業者が運営しているコールセンターなどで、ご自身で確認をお願いします。