個人の市・県民税を納める人(納税義務者)は、次のとおりです。
1.市内に住所がある人
2.市内に住所はないが、事務所や事業所又は家屋敷がある人
※市内に住所や事務所などがあるかどうかについては、その年の1月1日(賦課期日)現在の状況で判断されます。
あなたの場合、引っ越しをされた年の1月1日現在にはA市に住所がありましたので、引っ越しをされた年度の翌年度分の市・県民税は、鳥取市ではなくA市において課税されることになります。
したがって、A市の納税通知書(納付書)でA市へ納めてください。
なお、1月1日現在で鳥取市へ転入され、そのまま鳥取市に住んでおられる場合は、翌年度分の市・県民税は鳥取市で課税されることになります。
【お問合せ先】
総務部税務・債権管理局
市民税課