以下の2つを確認してください。

・飲み口の根元の奥まで、ストローを差し込んでください。
ストローが奥まで入っていないと飲み物が出てこなかったり、吸いにくい場合があります。

・ストローを一度飲み口から外して、向きを変えて差し込んでみてください。

ストローの先端がコップの側面に密着すると飲み物が出ません。