黒い汚れは黒カビだと考えられます。
マグは、お子様の安全に配慮して、防カビ剤を含まず製造しています。
そのため、適度な温度、湿度、栄養分などの条件が揃うとパッキン等にカビが発生しやすくなります。
ご使用後はパッキン等を取り外し、できるだけ早く洗浄し、充分に乾燥させることがカビ防止につながります。

洗う際は、柔らかいスポンジと台所用洗剤を使用してください。
漂白する際は、各漂白剤の使用方法にしたがってください。

カビの状態がひどく、上記お手入れをしても改善しない場合は、新しいパーツとの取替えを検討ください。